Демодекс у маленького ребенка

Подскажите, пжл, может ли маленький ребенок заразиться от бабушки, у который демодекс на глазах, если мы у нее гостили 2 недели.

После этого через месяц начались проблемы на коже лица, а в частности на подбородке, далее вокруг рта, через месяц появились первые прыщечки в районе носа и под глазом парочка. И дочка не чешет кожу, а при демодексе обязателен ли зуд? На вид выглядит, как аллергия, диатез. Кожа раздраженная, розовая или красная, на ней маленькие прыщики. Сейчас она пересушена от антибактериальной мази.

Врач лечил нас уже от бактериальной инфекции антибиотиками (и на кожу и внутрь), просто увлажняющий кремик выписывал, гормональный тоже выписывали. Ничего не помогло и я предполагаю заражение. Но врачи не верят мне. Мы живем не в России, здесь не так просто пойти сдать анализ по своему желанию, его еще и делают не везде. У меня есть фото. Очень переживаю за дочку(((